题目内容
在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点，则异面直线PE与FN所成角为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：先利用三角形中位线定理证明FN∥PB，从而找到异面直线所成的角的平面角，再在直角三角形中计算此角即可
解答：解：如图：
∵N、F分别为棱BC和棱PC的中点
∴FN∥PB
∴∠EPB就是异面直线PE与FN所成角
在△EPB中，∠PEB=90°，PB=2BE
∴∠EPB=30°
故选A
点评：本题考查了异面直线所成的角的作法，证法，求法，将空间问题转化为平面问题的思想方法
解答：解：如图：
∵N、F分别为棱BC和棱PC的中点∴FN∥PB
∴∠EPB就是异面直线PE与FN所成角
在△EPB中，∠PEB=90°，PB=2BE
∴∠EPB=30°
故选A
点评：本题考查了异面直线所成的角的作法，证法，求法，将空间问题转化为平面问题的思想方法
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