Question

已知α为第四象限角，且sin（π-α）=-

3

5

，则tan2α的值为（　　）

• A．

  4

  5

• B．-

  23

  7

• C．

  24

  7

• D．-

  24

  7

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得 tanα=-

3

4

．再利用二倍角公式求得tan2α的值．

解答：解：∵已知α为第四象限角，且sin（π-α）=-

3

5

=sinα，
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，∴tanα=-

3

4

．
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

- 3 2

1- 9 16

=-

24

7

，
故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．