Question

已知且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用诱导公式化简已知的等式，得到cosα的值，然后由α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，最后再利用诱导公式化简所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，即-cosα=-，
∴cosα=，又α为第四象限角，
则sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故答案为：-．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意象限角的范围．