Question

已知：α为第四象限角，且sin(π-α)=-

1

3

，则tanα=

 

．

Answer 1

分析：通过sin(π-α)=-

1

3

求出sinα，然后求出cosα，即可求得tanα的值．

解答：解：因为sin(π-α)=-

1

3

，所以sinα=-

1

3

，α为第四象限角，所以cosα=

2 2

3

所以tanα=

- 1 3

2 2 3

=-

2

4

故答案为：-

2

4

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，诱导公式以及象限角的三角函数符号的应用，考查计算能力．