题目内容

在抛物线y2=4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，o为坐标原点，若
FO
+
FA
+
FB
=
o
，则直线AB与x轴的交点的横坐标为（　　）
A．
3
2
B．1C．2D．
4
3
据题意：F（1，0），设A（a2，2a），B（b2，2b）
又∵
FO
+
FA
+
FB
=
0

∴
a2+2b2-3=0
2a+2b=0

∴
a=1
b=-1
或
a=-1
b=1

∴不妨取A（1，2），B（1，-2）
∴AB⊥x轴
∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1
故选B．
练习册系列答案
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在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为
 
．
若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
已知点P在抛物线y2=4x上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3，2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为
 
．
点Q在抛物线y2=4x上，点P（a，0）（满足|PQ|≥|a|恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、（0，2）B、[0，2]C、（-∞，2]D、（-∞，0）

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