题目内容
正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为分析：设另外两个顶点的坐标分别为 （
， m），（
， -m），由图形的对称性可以得到方程tan30°=
，解此方程得到m的值．
| m2 |
| 4 |
| m2 |
| 4 |
| m | ||
|
解答：解：由题意，依据抛物线的对称性，及正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，可设另外两个顶点的坐标分别为 （
， m），（
， -m），
∴tan30°=
=
，
解得m=4
，故这个正三角形的边长为2m=8
，
故答案为：8
．
| m2 |
| 4 |
| m2 |
| 4 |
∴tan30°=
| ||
| 3 |
| m | ||
|
解得m=4
| 3 |
| 3 |
故答案为：8
| 3 |
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，直角三角形中的边角关系，设出另外两个顶点的坐标，是解题的突破口．
练习册系列答案
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正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为（ ）
A、4
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B、8
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| C、8 | ||
| D、16 |