题目内容
函数y=（x-1）|x-a|（a＞1）在
上是减函数，则实数a的取值范围是________．
[3，4]
分析：先对函数化简可得y=（x-1）|x-a|=
，作出函数的图象，结合图象可求a的范围
解答：
解：y=（x-1）|x-a|=
=
∵a＞1
其图象如图所示
∵函数y=（x-1）|x-a|（a＞1）在上是减函数
∴
∴3≤a≤4
故答案为：[3，4]
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，解题 的关键是准确作出函数的图象，体现了数形结合思想 的应用．
分析：先对函数化简可得y=（x-1）|x-a|=
，作出函数的图象，结合图象可求a的范围解答：
解：y=（x-1）|x-a|==
∵a＞1
其图象如图所示
∵函数y=（x-1）|x-a|（a＞1）在
上是减函数∴
∴3≤a≤4
故答案为：[3，4]
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，解题 的关键是准确作出函数的图象，体现了数形结合思想 的应用．
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