题目内容

函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值
4
4
．
分析：先将函数化简，再配方，根据二次函数求最值的方法即可求得答案．
解答：解：∵y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+5=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+5
=（x2+5x）2+10（x2+5x）+29=（x2+5x+5）2+4，
∴当x2+5x+5=0时，y最小，
∴当x=
-5±
5
2
时，y最小，
∵函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上，
∴当x=
-5-
5
2
时，y最小，最小值为4．
故答案为：4．
点评：本题考查了函数的最值问题，考查二次函数的最值问题与整体思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（　　）
函数y=loga(x-1)+
2
(a＞0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则f(
1
4
)=
1
2
1
2
．
给出下列四个命题：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y=
1
2
+
1
2x-1
与y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函数；
④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）
函数y=（x+1）lnx-1的零点有（　　）

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