Question

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁, A₂, B₁, B₂，焦点分别为F₁ ,F₂，延长B₁F₂ 与A₂B₂交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为

A．（0，）	B．（，1）
C．（0，）	D．（，1）

Answer 1

D

试题分析：易知直线的方程为，直线的方程
为，联立可得，又，
∴，，∵为钝角
∴，即，化简得，即，故，即，或，而，所以.
点评：求圆锥曲线的离心率（或离心率的范围）是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。