Question

若△ABC顶点B、C的坐标分别为(-4,0)、(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为(    )

A.+=1(y≠0)                     B.+=1(y≠0)

C.+=1(x≠0)                     D.+=1(x≠0)

Answer 1

B

解析：由重心的性质知AC边的中线长为|GB|,AB边的中线长为|GC|,从而 (|GB|+|GC|)=30,即|GC|+|GB|=20,而|BC|=8＜|GC|+|GB|,由椭圆定义知G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.这里一定要注意方程的限制条件.