题目内容
3．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（ ）| A． | [0，π） | B． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π） | C． | [0，$\frac{π}{4}$] | D． | [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π） |
分析 由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．
解答 解：直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1，
∴倾斜角的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π），
故选：B．
点评 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
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| A． | 2 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
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