Question

双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

2

D．

Answer 1

考点：

双曲线的应用．

专题：

计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

根据双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入化简，利用单调性，即可求得的最小值．

解答：

解：∵双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，

∴

∴

∴b²=3a²

∴==

∵a≥1

∴在[1，+∞）上单调增

∴≥

故选A．

点评：

本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．