题目内容
双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．2
D．
【答案】分析：根据双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入
化简，利用单调性，即可求得
的最小值．
解答：解：∵双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，
∴
∴
∴b2=3a2
∴
=
=
∵a≥1
∴
在[1，+∞）上单调增
∴
≥
故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．
（a≥1，b≥1）的离心率为2，可得a，b的关系，代入化简，利用单调性，即可求得的最小值．解答：解：∵双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，∴
∴
∴b2=3a2
∴
==∵a≥1
∴
在[1，+∞）上单调增∴
≥故选A．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查函数的单调性，正确运用双曲线的几何性质是关键．
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,直线
与双曲线
有且只有一个公共点，其中
,则满足上述条件的双曲线共有( ▲ )双曲线
（a≥1，b≥1）的离心率为2，则
的最小值为（ ）
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| A． |
| B． |
| C． | 2 | D． |
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（a≥1，b≥1）的离心率为2，则
的最小值为（ ）
