Question

平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率.

 

Answer 1

【答案】

P（A）=

【解析】

试题分析：记事件A：“硬币不与任一条平行线相碰”.为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M，参看下图，这样线段OM长度（记作|OM|）的取值范围是［0，a］，只有当r＜|OM|≤a时，硬币不与平行线相碰，所以P（A）=.

考点：本题主要考查几何概型概率的计算。

点评：明确几何概型的两个特点，以区分概型。明确“几何度量”，以准确计算概率。本题中几何度量是线段长度（距离）。