题目内容
已知对于任意
，都有
，且
，则
是（ ）
| A．奇函数 | B．偶函数 |
| C．奇函数且偶函数 | D．非奇且非偶函数 |
B
解析试题分析：令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函数f(x)为偶函数
考点：本题考查了抽象函数的性质
点评：赋值法是解决抽象函数的单调性的运用。
练习册系列答案
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下列函数在
上是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的值域是（ ）
A． | B． | C． | D． |
、
之间的“理想距离”为：
；若
到点
、
的“理想距离”相等，其中实数
、
满足
、
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和是
已知
,则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，在区间
内存在
使
，则
的取值范围是( )
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
，则函数（ ）
A．是奇函数，在 上是减函数 |
| B．是偶函数，在上是减函数 |
| C．是奇函数，在上是增函数 |
| D．是偶函数，在上是增函数 |