题目内容

定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

[　　]

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

答案：C
解析：

　　等比数列性质，，①；

　　②；

　　③；

　　④．


提示：

本题考察等比数列性质及函数计算．


练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在{-2，-1，0，1，2}上的奇函数，且f(-1)=
12
，f（2）=1，则f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．
（2001•江西）若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
（1）如果定义在区间（-1，0）的函数f（x）=log3a（x+1）满足f（x）＜0，求a的取值范围；
（2）解方程：log3(3+2•3x)=2x．
f（x）是定义在R上且x≠0的可导偶函数，且x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，则f（x）＞0的解集为（　　）
定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
（Ⅰ）求过点（-1，
1
4
）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网