Question

（2001•江西）若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）

• A．（0，

  1

  2

  ）
• B．（0，

  1

  2

  ]
• C．（

  1

  2

  ，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由x的范围求出对数真数的范围，再根据对数值的符号，判断出底数的范围，列出不等式进行求解．

解答：解：当x∈（-1，0）时，则x+1∈（0，1），因为函数f（x）=log_2a（x+1）＞0
故0＜2a＜1，即0＜a＜

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了对数函数值的符号与底数的关系，即求出真数的范围，根据对数函数的性质求解．