题目内容

函数y=tan（cosx）的值域是________.

思路分析：先求出cosx的取值范围，再利用正切函数的单调性求值域.

因为x∈R，cosx∈［－1，1］，切函数y=tanx在（－,）上是增函数,

所以tan（cosx）∈［－tan1,tan1］.

答案：［－tan1,tan1］.

练习册系列答案
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函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tan
的值域是（　　）
A、{1，-1}
B、{-1，1，3}
C、{1，3}
D、{-1，3}
给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为
π
ω
；
③函数y=sin(
2
3
x+
5
2
π)是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos(2x+
π
4
)的图象．
其中正确说法的序号是
③④
③④
．
下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）
在函数y=tan(2x+
π
3
)、y=|cosx|、y=sin(x+
2π
3
)、y=cos(2x-
π
3
)中，最小正周期为π的函数的个数为（　　）

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