题目内容
函数y=
+
+
的值域是（ ）
| |sinx| |
| sinx |
| cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tan |
| A、{1，-1} |
| B、{-1，1，3} |
| C、{1，3} |
| D、{-1，3} |
分析：根据函数的解析式中绝对值的式子符号，需要对角x的所在象限位置分四类进行讨论，再由“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来求解．
解答：解：按角x的所在象限位置分四类进行讨论：
若x是第一象限角，则y=1+1+1=3；
若x是第二象限角，则y=1-1-1=-1；
若x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1；
若x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1．
故选D．
若x是第一象限角，则y=1+1+1=3；
若x是第二象限角，则y=1-1-1=-1；
若x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1；
若x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1．
故选D．
点评：本题考查了利用三角函数的符号来求出值域，即根据象限进行分类讨论，再由角的终边位置去掉绝对值．求出函数的值域．
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如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）