题目内容
【题目】已知向量 
=（2cosx， 
sinx）， 
=（3cosx，﹣2cosx），设函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0， 
]，求f（x）的值域．
【答案】
（1）解：∵ 
=（2cosx， 
sinx）， 
=（3cosx，﹣2cosx），
∴f（x）= =（2cosx， sinx）（3cosx，﹣2cosx）= 
=6× 
= 
= 
．
函数f（x）的最小正周期为T= 
（2）解：∵x∈[0， 
]，∴2x﹣ 
∈[﹣ 
]，
则sin（2x﹣ ）∈[﹣ 
]．
∴f（x）的值域为[ 
，6]
【解析】由已知向量的坐标结合数量积可得f（x）的解析式，再由辅助角公式化简．（1）直接利用周期公式求得f（x）的最小正周期；（2）由x的范围结合三角函数的单调性求得求f（x）的值域．
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