Question

设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（　　）

• A、27

  2

• B、8

  2

• C、8

  3

• D、16

Answer 1

分析：本题可以利用长方体的结构特征，求出三个边的长度，求出体积即可．

解答：解：先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由2²+2²+x²=4²得知x=2

2

，
∴V=2×2×2

2

=8

2

．
故选B．

点评：本题考查学生对棱柱的结构的认识和利用，是基础题．