题目内容

化简cos $数学公式$ +cos $数学公式$ +2 $数学公式$ sin $数学公式$ （k∈Z）的结果为

A.
2sin2x
B.
2cos2x
C.
4sin2x
D.
4cos2x

D
分析：利用三角函数的诱导公式将题中的前两项化简，之后再利用三角函数的辅助角公式化简原式即可．
解答：cos $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$
=cos（ $\text{[math]}$ +2x）+cos（- $\text{[math]}$ -2x）++2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$
=2cos（ $\text{[math]}$ +2x）+2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$
=4cos2x．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用．在利用二倍角公式时，要注意公式的正用和反用．