Question

化简

cos(-θ)

cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)

-

cos(90°+θ)

cos2(270°+θ)•sin(-θ)

=

 

．

Answer 1

分析：利用诱导公式可得要求的式子即

cosθ

cosθ• sin2θ cos2θ

-

-sinθ

-sin3θ

=

cos2θ

sin2θ

-

sinθ

sin3θ

，再利用同角三角函数的基本关系求出结果．

解答：解：

cos(-θ)

cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)

-

cos(90°+θ)

cos2(270°+θ)•sin(-θ)

=

cosθ

cosθ• sin2θ cos2θ

-

-sinθ

-sin3θ

=

cos2θ

sin2θ

-

sinθ

sin3θ

=-1，
故答案为-1．

点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，要特别注意公式中符号的选取，这是解题的易错点．