Question

化简cosθcos(θ-

π

3

)+sinθsin(θ-

π

3

)，得其结果为

1

2

．

Answer 1

分析：逆用两角差的余弦公式cosθcosφ+sinθsinφ=cos（θ-φ）即可得答案．

解答：解：∵cosθcos(θ-

π

3

)+sinθsin(θ-

π

3

)
=cos[θ-（θ-

π

3

）]
=cos

π

3

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查两角差的余弦函数，考查三角函数的化简求值，逆用公式是关键，属于基础题．