题目内容
已知R上的连续函数
满足：①当
时，
恒成立（
为函数的导函数）；②对任意
都有
。又函数
满足：对任意的都有
成立，当
时，
。若关于x的不等式
对
恒成立，则a的取值范围是（ ）
满足：①当时，恒成立（为函数的导函数）；②对任意都有。又函数满足：对任意的都有成立，当时，。若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． ? | D． |
A
因为对任意
都有
，所以
为偶函数。而当
时，
恒成立，即单调递增，所以当
时，单调递减。
因为
，所以
，即
是周期为
的周期函数，所以当
时，
，则
。
因为
所以
所以此时
，则
，此时当
或
时，
，单调递增，当
时，
，单调递减。
而
所以当
时，
且
，则此时不等式
等价于
恒成立，所以
，解得
或
当
时，
且
，则此时不等式等价于
恒成立，所以
，此时无解。
综上可得，或，故选A
都有，所以为偶函数。而当时，恒成立，即单调递增，所以当时，单调递减。因为
，所以，即是周期为的周期函数，所以当时，，则。因为
所以
所以此时
，则，此时当或时，，单调递增，当时，，单调递减。而
所以当
时，且，则此时不等式等价于恒成立，所以，解得或当
时，且，则此时不等式等价于恒成立，所以，此时无解。综上可得，
或，故选A
练习册系列答案
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的图象大致是 
的导函数为
，且满足
，则
的最大值为（ ）
所围成的封闭图形的面积为 
是定义在
上的奇函数，当
时，
的解集是 
在点（－1,－3）处的切线方程是 （ ▲ ）
在曲线
上移动，若经过点
，则