Question

已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，求x与y．

Answer 1

答案：
解析：

解：设y＝bi(b∈R且b≠0)，代入已知条件并整理得(2x－1)＋i＝－b＋(b－3)i． 　　由复数相等的条件得解得 　　∴x＝，y＝4i． 　　点评：一般根据复数相等的充要条件，可由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数，本题就是利用这一重要思想，化复数问题为实数问题得以解决，在解此题时，学生易忽视y是纯虚数这一条件，而直接得出等式进行求解，这是审题不细致所致．