题目内容

若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=______．
∵在△ABC中，b2+c2-a2=bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
故答案为：60°
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
3
asinB=bcosA．
（I）求角A的大小；
（II）若a=1，且△ABC的面积为
3
4
，求b与c的值．
两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a Km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为______km．
在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量
m
=(sinA，sinB)，
n
=(cosB，cosA)，且
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
CA
•
CB
=18，求边c的长．
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．
某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮正沿南偏东75°的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢．我海军舰艇立即以每小时21海里的速度沿直线方向前去营救；则舰艇靠近渔轮所需的时间是多少小时？
△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2+b2=2c2，则cosc的最小值为（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（1）求角A的度数；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．

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