Question

曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

试题分析：根据题意，由于曲线,可知在点x=1处的切线的斜率为3，点的坐标为（1，1），则由点斜式方程得到为y-1=3(x-1)，3x-y-2=0,故可知其与x轴的交点为（），那么得到的三角形的面积为S=,故选D.
点评：解决该试题的关键是求解曲线在某一点的导数值，结合导数的几何意义，来表示切线方程，进而得到与x轴交点的坐标，得到三角形的面积，属于基础题。