题目内容

设函数为奇函数.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）用定义法判断在其定义域上为增函数

（Ⅰ）（Ⅱ）证明略


解析:

（Ⅰ）依题意，函数的定义域为R

∵是奇函数

∴                    

∴

∴

                            

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

   设且，则

∴

∴在R上是增函数

练习册系列答案
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设函数f（x）=
0，                   x=0
xln|x|+mx2，x≠0
，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线 平行，导函数的最小值为  

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值  

.（本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.

（12分）设函数为奇函数，其图象在x=1处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

（I）求；

（II）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

 

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