题目内容
4．已知命题p：|3x-2|＞4，q：$\frac{x-3}{x+1}$≥0，判断p是q的什么条件．分析 求出命题的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由|3x-2|＞4得3x-2＞4或3x-2＜-4，即x＞2或x＜$-\frac{2}{3}$，
由$\frac{x-3}{x+1}$≥0得x≥3或x＜-1，
则p是q的必要不充分条件．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15．若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$=1，则x+y的最小值为（ ）
| A． | 4$\sqrt{ab}$ | B． | a+b+2$\sqrt{ab}$ | C． | 2（a+b） | D． | 以上均不对 |
12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，+∞） | C． | （-∞，-2）∪（0，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
19．若cos（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin2α＞0，则tan2α等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{4\sqrt{2}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{7}$ |