Question

已知曲线－＝1(a·b≠0，且a≠b)与直线x＋y－1＝0相交于P，Q两点，且＝0(O为原点)，则－的值为________．

 

Answer 1

2

【解析】将y＝1－x代入－＝1，

得(b－a)x2＋2ax－(a＋ab)＝0．

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

则x1＋x2＝，x1x2＝．

∴＝x1x2＋y1y2

＝x1x2＋(1－x1)(1－x2)

＝2x1x2－(x1＋x2)＋1

＝－＋1＝0，

即2a＋2ab－2a＋a－b＝0，

即b－a＝2ab，所以－＝2．