Question

5．若曲线y=x²-x+2与直线y=x+m有两个交点，则实数m的取值范围是m＞1．

Answer 1

分析 曲线y=x²-x+2与直线y=x+m有两个交点，x²-2x+2-m=0有两个根，△＞0，从而可求得m的取值范围．

解答 解：∵曲线y=x²-x+2与直线y=x+m有两个交点，
∴x²-2x+2-m=0有两个根
∴△＞0，即（-2）²-4×（2-m）＞0．
整理得：m-1＞0．
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．

点评 本题主要考查的是抛物线与直线的交点，明确当△＞0，x²-2x+2-m=0有两个根是解题的关键．