Question

如右图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，，则此双曲线的离心率为     ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知，因为C为锐角，所以C=，由余弦定理能求出c，从而得到双曲线的离心率．
解答：解：∵，
∴，
因为C为锐角，所以C=，
由余弦定理知c²=a²+b²-2abcosC=4²+6²-2×4×6×=28，
，
∴．
故答案为：3+．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意三角函数的合理运用．