题目内容

cos（-
5
6
π）的值是（　　）
分析：选项C错误：
3
2
6，应该是
3
2
．

利用诱导公式把要求的式子化为 cos（
5
6
π），即 cos（π-
π
6
），即-cos
π
6
，从而求得结果．
解答：解：cos（-
5
6
π）=cos（
5
6
π）=cos（π-
π
6
）=-cos
π
6
=-
3
2
，
故选C．
点评：本题主要考查利用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题的是
②
②
．
①函数y=cos(2x+
π
2
)+1的图象的一个对称中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函数y=cos(-
π
3
+2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
π
12
个单位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要条件；
④函数y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的单调递增区间是[-
5
6
π， -
π
6
]．
（2012•广东）已知函数f(x)=2cos(ωx+
π
6
)（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f(5α+
5
3
π)=-
6
5
，f(5β-
5
6
π)=
16
17
，求cos（α+β）的值．
已知函数f(x)=2cos(ωx+
π
6
)（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；  
（2）设α、β∈[0，
π
2
]，f(5α+
5
3
π)=-
6
5
，f(5β-
5
6
π)=
16
17
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
（3）求f（x）的单调递增区间．
cos（-
5
6
π）的值是（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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