题目内容
20．下列直线与圆（x-1）2+（y+2）2=5相切的是（ ）| A． | 2x-y+1=0 | B． | 2x-y-1=0 | C． | 2x+y+1=0 | D． | 2x+y-1=0 |
分析 由圆的切线到圆心的距离等于半径，逐个选项求点到直线的距离可得．
解答 解：与圆（x-1）2+（y+2）2=5相切的直线到圆心（1，-2）的距离等于半径$\sqrt{5}$，
计算可得圆心（1，-2）到2x-y+1=0的距离d1=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$；
圆心（1，-2）到2x-y+-=0的距离d2=$\frac{|2+2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$；
圆心（1，-2）到2x+y+1=0的距离d3=$\frac{|2-2+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
圆心（1，-2）到2x+y-1=0的距离d4=$\frac{|2-2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查直线和圆相切，涉及点到直线的距离公式，属基础题．
练习册系列答案
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都是$\sqrt{2}$，且顶点A1在底面ABC上的射影O为△ABC的中心，则三棱锥A1-ABC的体积为$\frac{1}{3}$．