题目内容

当α∈（0，π）时，求y=
1-sin2α
-
1+sin2α
．
∵y=
1-sin2α
-
1+sin2α
=
(sinα-cosα)2
-
(sinα+cosα)2

=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①当α∈（0，
π
4
]时，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，
∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②当α∈（
π
4
，
3π
4
）时，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，
∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③当α∈（
3π
4
，π）时，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，
∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值（　　）
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3
8、函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）时f（x）=2x，则当x∈（-6，-3）时，f（x）=（　　）
（2011•普宁市模拟）已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，
3
2
）时，f（x）=sinπx，f（
3
2
）=
1
2
，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）
已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=
2x-12x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解．
函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则f(-
3
2
)值为（　　）

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