题目内容

若直线x-y-1=0的倾斜角为α，则α的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．
解答：解：由题意，直线的斜率为k=
直线倾斜角的正切值是
又倾斜角大于或等于0°且小于180°，
故直线的倾斜角α为°
故选 A．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（3）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[l，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
（2012•安徽）若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（　　）
已知函数f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是
[-3，1]
[-3，1]
．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为
6
，且经过点(1，
1
2
)．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．

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