Question

若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是

[-3，1]

．

Answer 1

分析：利用圆心与直线的距离等于小于圆的半径，然后求解a的范围．

解答：解：圆（x-a）²+y²=2的圆心（a，0），半径为

2

，
直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，

|a+1|

2

≤

2

，
所以|a+1|≤2，解得实数a取值范围是[-3，1]．
故答案为：[-3，1]．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．