Question

（2012•安徽）若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A．[-3，-1]

B．[-1，3]

C．[-3，1]

D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：根据直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点，可得圆心到直线x-y+1=0的距离不大于半径，从而可得不等式，即可求得实数a取值范围．

解答：解：∵直线x-y+1=0与圆（x-a）²+y²=2有公共点
∴圆心到直线x-y+1=0的距离为

|a+1|

2

≤

2

∴|a+1|≤2
∴-3≤a≤1
故选C．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式．