Question

已知集合A={x|x²=1}，B={x|x²-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求实数m的值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,并集及其运算

专题：

分析：（1）先求出A={-1，1}，B={-1，3}，所以A∪B={-1}．
（2）讨论m=0，和m≠0的情况，再根据子集的概念，从而求出m．

解答： 解：A={-1，1}，B={-1，3}
（1）A∪B={-1}．
（2）若m=0，则C=∅，满足C⊆B；
若m≠0，则C={x|x=

1

m

}
∵C⊆B
∴

1

a

=-1，或

1

a

=3；
∴a=-1，或a=

1

3

．
∴实数m的值是：-1，0，

1

3

．

点评：本题考查并集的概念，子集的概念，对于第二问，不要漏了m=0的情况．