题目内容

已知定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，则不等式f（log2x）＞0的解是______．
因为定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，
所以不等式f（log2x）＞0等价为f（|log2x|）＞0，
所以f（|log2x|）＞f（
1
2
），
即|log2x|＞
1
2
，
所以log2x＞
1
2
或log2x＜-
1
2
．
解得x＞
2
或0＜x＜
2
2
．
即不等式的解集为（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
故答案为：（0，
2
2
）∪（
2
，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
1
2
)=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
1
2
)=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　）
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
1
2
）=0，则不等式f（log2x）＜0的解集为
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．
已知定义域为R的偶函数f（x），当x≥0时f（x）=2-x，则当x＜0时，f（x）=
x+2
x+2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网