Question

已知集合，则A₆中各元素之和为

1. A.
   792
2. B.
   890
3. C.
   891
4. D.
   990

Answer 1

C
分析：根据n=6，及2ⁿ＜x＜2ⁿ⁺¹，我们易确定x的范围，然后根据x=7m+1，我们易得满足条件的元素是以71为首项，以7为公差的等差数列的前9项和，代入即可得到答案．
解答：令n=6得2⁶＜x＜2⁷，
∴64＜x＜128．
由64＜7m+1＜128，m∈N₊有10≤m≤18．
故各元素之和为S=9×71+×7=891．
故选C．
点评：本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及等差数列的求和，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．