Question

已知集合A_n={x|2ⁿ＜x＜2ⁿ⁺¹}，且x=7m+1,m、n∈N,则A₆中各元素的和为(    )

A.792            B.890          C.891          D.990

Answer 1

解析:令n=6,得2⁶＜x＜2⁷,即64＜x＜128,则64＜7m+1＜128.

    解得9＜m＜18,且m∈N.

    ∴m=10,11,12,…,18.

    ∴x=7×10+1,7×11+1,…,7×18+1共9个数.这9个数组成公差为7的等差数列，其和为71×9+×7=891.

答案:C