Question

18．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{π}{6}$）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• D． -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，则sin（α-$\frac{π}{6}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$+α）]=cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{1}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．