题目内容
若a=4是函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用,简易逻辑
分析：画出函数g（x）=|4x-x2|与y=a的图象，g（x）=
，由图象可知：当且仅当a=4时，函数g（x）=|4x-x2|与y=a的图象有3个交点，即可得出．
|
解答：
解：画出函数g（x）=|4x-x2|与y=a的图象，
g（x）=
，
由图象可知：当且仅当a=4时，函数g（x）=|4x-x2|与y=a的图象有3个交点，
即函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点，
因此a=4是函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点的充要条件．
故选：C．
g（x）=
|
由图象可知：当且仅当a=4时，函数g（x）=|4x-x2|与y=a的图象有3个交点，
即函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点，
因此a=4是函数f（x）=|4x-x2|-a有3个零点的充要条件．
故选：C．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质，考查了数形结合的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设
=（1，2），
=（1，1）且
与
+λ
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、（-
| ||
B、（-
| ||
C、[-
| ||
D、（-
|
设a、b为正实数，
+
≤2
，（a-b）2=4（ab）3，则logba=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 2 |
| A、0 | B、-1 | C、2 | D、4 |
y=
的定义域为（ ）
| 32-2x |
| A、（0，+∞） |
| B、（5，+∞） |
| C、（-∞，5] |
| D、（-∞，5）∪（5，+∞） |
已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（ ）| A、n＜10 | B、n＜11 |
| C、n＞10 | D、n＞11 |
已知数列{an}满足a1=5，anan+1=2n，则
=（ ）
| a2 |
| a3 |
| A、25 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|
已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列各式中不恒成立的是（ ）
A、（
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1）截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．证明：