Question

函数y=log 

1

2

（2x²-3x+1）的递减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=2x²-3x+1＞0，求得函数的定义域，且y=log 

1

2

t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答： 解：令t=2x²-3x+1＞0，求得x＜

1

2

，或x＞1，可得函数的定义域为{x|x＜

1

2

，或x＞1}，且y=log 

1

2

t，
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．