题目内容
（2013•徐州模拟）过点P（1，1）的直线将圆x2+y2=4分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0
．分析：如图所示，当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率．
解答：解：如图所示，
当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，
∵kOP=
=1，∴要求的直线的斜率k=-1．
故所求的直线方程为：y-1=-（x-1），化为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0．
当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，∵kOP=
| 1 |
| 1 |
故所求的直线方程为：y-1=-（x-1），化为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0．
点评：正确得出“当过点P的直线与直径OP垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关键．
练习册系列答案
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