Question

（2013•徐州模拟）设i是虚数单位，复数

1+ai

3-i

为纯虚数，则实数a的值为

3

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．

解答：解：∵复数

1+ai

3-i

=

(1+ai)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

3-a+(1+3a)i

10

=

3-a

10

+

1+3a

10

i为纯虚数，
∴

3-a 10 =0 1+3a 10 ≠0

，解得a=3．
故答案为3．

点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．