题目内容

（2013•徐州模拟）设i是虚数单位，复数
1+ai3-i
为纯虚数，则实数a的值为
3
3
．
分析：利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．
解答：解：∵复数
1+ai
3-i
=
(1+ai)(3+i)
(3-i)(3+i)
=
3-a+(1+3a)i
10
=
3-a
10
+
1+3a
10
i为纯虚数，
∴
3-a
10
=0
1+3a
10
≠0
，解得a=3．
故答案为3．
点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•徐州模拟）设中心在原点的双曲线与椭圆
x22
+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是
2x2-2y2=1
2x2-2y2=1
．
（2013•徐州模拟）已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，且xy=60，则此样本的标准差是
2
2
．
（2013•徐州模拟）已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是
（-∞，0）∪{1}
（-∞，0）∪{1}
．
（2013•徐州模拟）已知cos(
3π+α
2
)=-
2
3
，则cos2α=
-
79
81
-
79
81
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网