题目内容
已知不等式
+
+…+
>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤
,n=2,3,4,….(Ⅰ)证明：an≤
，n=2,3,4,5,…;
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<
.
（Ⅰ）证法1：∵当n≥2时，0<an≤
∴
,于是有
练习册系列答案
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中，
，则
等于
}，有如下一个真命题：“若{
＝0，s、t是互不相等的正整数，则
”．类比此命题，对于等比数列{
}，有如下一个真命题：若{
＝1，s、t是互不相等的正整数，则 . 
＝_________ (n∈N*)．
，
，数列
满足
，则数列
等于________
0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{ bn}的前3项。
)n-1]-b[2-(n+1)(
＋
＋
＝
，则下列结论正确的是( )
＝2
＝2
＝2