在数列{an}(n∈N*)中.已知a1＝1.a2k＝-ak.a2k-1＝(-1)k+1ak.k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn. (1)求S5.S7的值,(2)求证:对任意n∈N*.Sn≥0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数列{a_n}（n∈N*）中，已知a₁＝1，a_2k＝－a_k，a_2k－1＝(－1)^k⁺¹a_k，k∈N*. 记数列{a_n}的前n项和为S_n.

（1）求S₅，S₇的值；（2）求证：对任意n∈N*，S_n≥0.

故有故可知S₅＝3，S₇＝1. 2分

练习册系列答案

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如图所示，∠AOB=1rad，点A_l，A₂，…在OA上，点B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A₃点处所需要的时间为__秒，质点M到达A_n点处所需要的时间为　　　　秒．

已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则

已知不等式++…+>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)证明：an≤，n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<.

在数列中，前n项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列前n项和为，求的取值范围．

、已知数列{a_n}，如果是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n = （） A．2ⁿ⁺¹－1 B．2ⁿ－1 C．2ⁿ^－1D．2ⁿ +1

已知等差数列的前项和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A． B． C． D．

设，是两个非零向量（　　）

	A．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，则⊥	B．	若⊥，则\|+\|=\|\|﹣\|\|
	C．	若\|+\|=\|\|﹣\|\|，则存在实数λ，使得=λ	D．	若存在实数λ，使得=λ，则\|+\|=\|\|﹣\|\|

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